Au cours de plus de trente années de carrière, Alexis Galpérine s'est produit comme soliste et comme chambriste dans la plupart des pays d'Europe ainsi qu'au Japon, au Moyen-Orient et en Amérique. En tant que soliste, il a été l'invité d'orchestres tels que l'orchestre des concerts Lamoureux, l'orchestre philharmonique de Monte-Carlo, l'orchestre symphonique et lyrique de Nancy, l'orchestre de Provence-Côte d'Azur, l'orchestre philharmonique de Lorraine, l'orchestre mondial des Jeunesses Musicales, l'orchestre de chambre de Cologne, les solistes de Sofia, l'orchestre de chambre de Belgrade, l'orchestre du théâtre de Gênes, l'American chamber orchestra et le Royal philharmonic orchestra.

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Chambriste recherché, il est invité par des festivals tels que le festival des Arcs, Nancyphonies, les Musicades de Lyon, le festival de l'orangerie de Sceaux et joue régulièrement à Radio-France. Il participe aux ensembles Musicavanti et 2E2M. Attentif à la musique contemporaine, Alexis Galpérine a créé, notamment avec l'ensemble 2E2M, plus de soixante-dix ouvres ; il est dédicataire de nombreuses pièces. Il est régulièrement associé aux concerts de l'ensemble Stanislas de Nancy et aux Etats-Unis, il est membre fondateur des American chamber players, avec qui il a donné des centaines de concerts. Le cinéma fait régulièrement appel à lui et il a composé des musiques de scène.

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Sa discographie compte aujourd'hui plus d'une quarantaine d'enregistrements, dont de très nombreux sont consacrés à la musique française. Plusieurs d'entre eux ont été distingués par la critique. (10 de Répertoire, Choc du Monde de la Musique.)

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Lauréat des concours Carl Flesch (Londres) et Paganini (Gênes), il a obtenu le premier prix du concours international de Belgrade après des études au conservatoire national supérieur de musique de Paris et à la Juillard school de New York. Ses principaux maîtres furent Ivan Galamian et Henryk Szering. Il est titulaire d'une licence de philosophie de la Sorbonne.

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Alexis Galpérine poursuit aussi une carrière d'enseignant au conservatoire national supérieur de musique de Paris. Il donne des classes de maîtres et a été notamment invité à l'université de Bloomington. Des élèves du monde entier viennent suivre ses leçons. Il participe aux jurys de concours internationaux prestigieux. Il est l'auteur d'articles et d'ouvrages musicologiques remarqués.